L’équilibrage dynamique

Il est une étape dans la fabrication d’un drone DIY, l’équilibrage des moteurs, tellement connue qu’on la banalise, au point de simplement l’ignorer. Parfois l’achat de moteurs de qualité (SunnySky, T Motor , …) nous rassure et justifie cet oubli.

QUE NENNI !!!!

Ce dossier est une illustration quantitative de l’effet de l’équilibrage des moteurs, et des moteurs seuls. Pour ce dossier, nous avons choisi des SunnySky X2212 980 KV.
La mesure des vibrations se fait au moyen d’un iphone 4 collé sur les bras via un fin double face , avec l’application gratuite « iSeismometer ». Elle convient parfaitement pour le projet. A savoir cependant. La fréquence d’échantillonnage est à 148 Hz. Donc on échantillonne correctement des vibrations de l’ordre de 75 Hz (théorème de Nyquist oblige).

L’équilibrage se fait en collant un petit bout d’adhésif noir, 5mm de largeur max, que l’on déplace d’environ 20 degrés à chaque fois.

Voici en image les résultats. L’axe X et Y sont dans le plan horizontal, l’axe Z est vertical par rapport à l’axe du bras. X est transverse au bras, Y est longitudinal.
D’après les descriptions de l’app, l’échelle verticale est 1g d’accélération par graduation. Néanmoins, la documentation quant à la formule utilisée pour retirer l’effet de la gravité n’est pas claire, aussi nous préférerons parler d’unité arbitraire. Nous considérerons donc uniquement l’effet relatif « avant – après » de notre équilibrage, sans considérer la valeur brute des vibrations.

 

Vibrations sur moteur 1
Vibrations sur moteur 1
Vibrations sur moteur 2
Vibrations sur moteur 2

On peut lire dans les forums qu’essayer différentes positions du scotch tous les quarts de tours suffit à trouver le point d’équilibrage. Ici, c’est complètement faux. On passe totalement à côté si on ne fait pas au maximum des huitièmes de tour. Nous avions d’ailleurs été tentés de dire que nos Sunnysky étaient parfaitement équilibrés !!

Avec de faibles déplacements de l’adhésif, une fois que l’on constate une légère diminution des amplitudes de vibrations, c’est que l’on se rapproche du point d’équilibrage. Il convient alors de tester des positions très serrées de ~2 mm, de part et d’autre de ce point, afin de trouver le point de minimum d’amplitude.
Sur ces Sunnysky, on a pu voir que ce n’est que sur un arc de 15 degrés sur lequel  l’ajout de masse a un effet équilibrant. Ceci montre a posteriori pourquoi on passe à côté avec des quarts de tour, et nous avons été chanceux de tomber dessus avec des 1/8e de tour !

L’opération a pu ainsi réduire de plus de moitié l’amplitude des vibrations. L’exemple est ici donné pour 2 moteurs. Il en a été de même pour les 4. Vous remarquerez que d’un moteur à l’autre, sur les graphes « avant », ces SunnySky X2212 ont une amplitude de vibrations « out of the box » qui varie de près de 40%. La série « X » est théoriquement celle de meilleure qualité. Sans remettre cela en cause, cette expérience montre que l’équilibrage reste vraiment important quelques soient les moteurs.
On constate aussi que l’équilibrage, en suivant exactement le même protocole, ne garantit pas une réduction aussi efficace d’un moteur à l’autre. L’atténuation des vibrations sur le moteur 2 n’est pas aussi importante que sur le moteur 1.

Atténuation des vibrations selon les matériaux

Il est communément admis, du fait des lois de la physique, que les vibrations se propagent d’autant mieux que le matériauxest dense. De fait, beaucoup de forums, et de videos, par exemple celles de flite test, conseillent aux débutants d’utiliser des bras en bois, genre pin ou sapin car ces derniers atténueraient mieux les vibrations des moteurs.
Dans d’autres sites plus avancés, notamment la documentation d’ardupilot, je lisais le contraire.
En bon « physicien », je me dis qu’il y a d’une part une contradiction d’un site à l’autre, et d’autre part une incompréhension du phénomène.
J’ai alors décidé de mesurer moi-même les vibrations d’un moteur sur des bras de 3 matériaux différents, et d’en tirer une information a posteriori, au lieu de me satisfaire de la théorie. Si les vibrations (ondes acoustiques) se propagent d’autant mieux que le matériau est dense, il ne faut pas oublier que en réalité, d’autres facteurs interviennent. Orientation de la fibre du matériau, propriétés géométriques (rectangle, rond, creux, plein, etc…). Bref… testons tout cela !

On a :

1 bras en bois (pin) section pleine, carrée, 10 x 10 mm plein, acheté en magasin de modélisme (~1,10 € le bras de 1 m)
1 bras en carbone section creuse, carrée 10 x 10 mm (9,90 € pour 1m… hum… quand même, et sans les frais de port)
1 bras en aluminium anodisée, section creuse, carrée 14 x 14 mm, d’un chassis de tri-copter. Sachant que le chassis avec 3 bras coûte 24€ port compris, ça revient à 8 € le bras de 42 cm.

Conditions de l’expérience, voir photos : le bras en carbone est celui du milieu.

conditions de l'expérience
conditions de l’expérience. Le bras en carbone est au milieu.

On utilise une nouvelle fois l’iphone collé au bras (via un fin double face). Toujours positionné à la même distance par rapport au moteur. Cette fois, j’utilise une app payante, « vibrations » qui a une excellente personnalisation des unités et des échelles sur les axes. On sait donc exactement à combien de g on est. Au moment du test des SunnySky plus haut, j’ignorais que cette app avait été mise à jour et je n’avais donc pas pensé à l’utiliser. Ce sera l’occasion d’une update future pour ce dossier.
Ici le test est fait avec un RCtimer 930 KV, BC 2212/16, beaucoup plus modeste que les Sunnysky, mais que j’avais pris le soin d’équilibrer avec la même méthode vue plus haut.
Il est donc inutile ici de comparer les vibrations de ce test avec les mesures faites précédemment avec les Sunnysky.

Les moteurs sont poussés au minimum, la 1ere graduation de mon throttle sur ma radiocommande. Inutile de monter plus haut, la fréquence d’échantillonnage de l’iphone 4 culminant à 150 Hz au mieux… on ne pourra pas mesurer de plus hautes fréquences comme je l’ai dit plus haut. (c’est d’ailleurs une limite bien embêtante de la méthode avec iphone 4, si vous avez d’autres méthodes de mesure plus complète, tout en restant simple, n’hésitez pas à nous en faire part dans les commentaires).

A votre avis, entre le bois, le carbone, et l’aluminium, lequel des 3 bras nous donnera des amplitudes plus basses ?…

Réponse en image :

Mesure des vibrations
Mesure des vibrations sur 3 bras de matériaux différents : bois, carbone, aluminium

 

Clairement, c’est le bras en bois le grand perdant ! Le contraire de ce que la physique « de base » nous apprend.
En outre le bras en alu est 2 fois plus court (même si la distance moteur – capteur est la même, cela joue sur les propriétés vibratoires du fait des conditions de bords différentes) et une section de côté 50% plus grand. Donc dans le cas de l’aluminium, le matériau seul n’est pas l’unique responsable de ces variations.

Attention, ci-dessous g est l’accélération de la pesanteur, et non pas l’unité de masse (gramme…)
C’est sur l’axe vertical (Z) que les différences sont les plus flagrantes :
Bois :           Max = 0.2 g ;    RMS = 0.138 g 
Carbone :    Max = 0.07 g ;  RMS = 0.037 g  (soit 73% d’atténuation par rapport au bois)
Aluminium : Max0.02 g  ; RMS = 0.010 g   (soit 92% d’atténuation par rapport au bois)

Sur l’axe X :

Bois :           Max = 0.12 g ;  RMS = 0.078 g 
Carbone :    Max = 0.08 g ;  RMS = 0.040 g (50% d’atténuation) 
Aluminium : Max = 0.06 g  ; RMS = 0.030 g (61% d’atténuation)

On constate que ce n’est donc pas le densité du matériau qui joue sur les vibrations dans le monde des multicopters. Si ça ne tenait qu’à cela, le bois serait le meilleur choix.
Ce qui joue ici, c’est que les bras en aluminium et en carbone sont creux et plus rigides. Le fait d’être creux supprime tout simplement de la matière dans laquelle les vibrations acoustiques, dans le cas du bois, avaient la liberté de se propager. Ici, le volume utile à la propagation est considérablement réduit.
Aussi, la rigidité du carbone et de l’aluminium minimise la résonance, qui était favorisée par le bois plus flexible, et donc sujet à des vibrations de plus grandes amplitudes.

En abordant ce test naïvement (je pensais que le bois gagnerai…), personnellement, je viens de me convaincre que des bras en carbone ou aluminium creux seront garants d’une bien meilleure stabilité !

 

[MAJ] section creuse ou matériaux trop souple ? Quelle est la cause de la défaite du bois ?

Une dernière expérience a permis d’isoler le principal responsable de la piètre performance des bras en pin.
En rigidifiant le bras en le tenant contre un support sur toute sa longueur, et en refaisant la mesure, les performances deviennent meilleures que le carbone et l’aluminium :

J’ai donc refait 2 expériences permettant de quantifier l’effet de flexion :

vibrations_rigide_flexible.002

Photo du haut, conditions similaires aux mesures vues plus haut. Une grande zone de flexion avec uniquement un point de maintien du bras (c’était le cas pour les bras carbone et alu aussi).
Photo du bas, on supprime la flexion en ramenant le bras sur un support rigide et on le maintient via 2 pinces auto-serrantes au lieu d’une. La flexion est « invisible » par des tests à main nue (contrairement au cas de la photo du haut).

Les résultats :

mesure des vibrations dans chacun des 2 cas : avec et sans flexion.
mesure des vibrations dans chacun des 2 cas : avec et sans flexion

C’est sans appel. Le bois est trop souple, c’est ce qui le rend si peu intéressant pour une bonne stabilité.

La suite du dossier est disponible ici : Equilibrage dynamique et vibrations : episode 2

6 COMMENTS

  1. Salut, super ce dossier comme tout le site d’ailleurs !
    J’ai construit le drone FPV a moins de 200 € avec les mêmes élements que ceux proposés dans l’article de ce site, et je souhaiterai m’occuper de l’équilibrage dynamique. J’ai bien compris l’importance de cette étape grace au dossier mais je suis encore novice et je ne sais pas ce qu’il faut faire concrètement, est ce que vous auriez un lien vers un article qui explique « pas à pas » comment procéder pour réduire au maximum les vibrations ?

    Merci beaucoup 🙂

  2. Hello,Sir

    This is Zora from BONKA power. if you are interested in below lipo, please let me know:

    FPV racing series:
    BK-1300/75-4S 30*34*74mm 156g
    BK-1500/75-4S 27*34*90mm 176g

    Helicopter series:
    BK-2200/35-3S 25*34*105mm (450 Sized Heli)
    BK-3300/35-3S 20*43*137mm 260g
    BK-5200/35-5S 46*44*137mm (F3A)

    Bonka lipo are very welcome in USA and Europ ,you can google it or see below youtube link:
    https://www.youtube.com/watch?v=ALhttIghCOI
    https://www.youtube.com/watch?v=TL9sl_Kkm7A

    best regards
    Zora

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