Silent blocs

Dans ce nouvel épisode sur l’équilibrage et la réduction des vibrations d’un drone DIY, nous jouons sur les facteurs « extrinsèques », en observant aussi bien l’amplitude que les fréquences de ces vibrations. L’épisode précédent avait mesuré les facteurs « intrinsèques », à savoir le matériau des bras. Les facteurs extrinsèques sont essentiellement les interfaces : à savoir, le système de fixation du moteur au bras et l’ajout de « silent bloc » à différents points spécifiques.
La question est légitime. Tout système mécanique « sérieux » générant des vibrations utilise des systèmes d’atténuation des vibrations pour, soit protéger les équipements en aval de la source, soit générer un plus grand confort. C’est l’exemple des silent blocs dans une voiture.

Et pour les multicoptères ?

Un gyroscope et un accéléromètre sont des systèmes « électro-mécaniques » qui ressentent TOUTES les vibrations qu’on leur soumet. Ces signaux rentrent dans le système de traitement du mouvement (l’IMU). Il ne s’agit pas juste de se satisfaire de blocs de caoutchouc sous les moteurs. Un amortissement au « touché » n’implique pas nécessairement un amortissement des vibrations. Si ce bloc génère de la flexion, ou un quelconque degré de liberté par rapport à la situation sans ce « bloc », un phénomène de résonance peut se produire et amplifier les vibrations.

A quel spectre de vibrations s’attendre ?

Sur quelles fréquences les vibrations se décomposent-elles ? Considérons la source des vibrations : les moteurs. Typiquement, entre 800 et 1 000 kV. Soit 800 à 1 000 tours par minute et par volt.

Avec des batteries 3S, soit environ 12V (on prendra cela comme valeur moyenne), cela fait 9 600 à 12 000 tours par minute, soit une fréquence de rotation de 160 à 200 Hz.
C’est l’ordre de grandeur des vibrations auxquelles on doit s’attendre.
Vous remarquerez que dans les codes des contrôleurs de vol, multiwii ou ardupilot (je ne connais pas les autres), les programmes de traitement comportent des filtres « passe-bas », c’est à dire qu’ils suppriment les fréquences au-dessus d’un certain seuil.
Par défaut, sur le code multiwii par exemple, les fréquences au-dessus de 256 Hz sont coupées (cela génère néanmoins des artefacts dans le signal, d’où une certaine prudence nécessaire dans l’utilisation de ces filtres).
Si des fréquences de vibrations sont en-dessous de ces valeurs, à moins de changer le seuil dans le code, elles perturberont le signal. Et c’est malheureusement souvent le cas.

L’épisode 1 du dossier permettait de voir grossièrement l’effet du matériau des bras dans l’amplitude des vibrations, quelques soient les fréquences présentes dans le signal.
Nous testons ici l’effet d’ajout de bloc d’amortissement de différentes natures, en mesurant l’amplitude et le spectre des vibrations. Pour les non-scientifiques, le spectre des vibrations est un graphique montrant la contribution respective de chaque fréquence dans le signal, à la manière d’un histogramme « continu » : chaque fréquence est donnée avec sa contribution respective (qui peut-être nulle).

Conditions de l’expérience 

Bras en aluminium. Iphone entre les 2 pinces auto-serrantes.
Bras en aluminium. Iphone entre les 2 pinces auto-serrantes.

Le gagnant de l’épisode 1 était le bras alu. Donc on part de là. On le serre sur un support horizontal avec les 2 pinces auto-serrantes. L’iphone fixé avec l’adhésif entre ces 2 pinces. On fait encore une fois des mesures « relatives ». C’est à dire à tout autres éléments restants fixes, on en fait varier 1 à la fois : ici, le type et le nombre de blocs amortissants (les « silent blocs » mentionnés plus haut).

3 séries de mesures sont faites, pour différents types et positions de silent blocs. Par ailleurs, ici, les gaz sont poussés au double de ce qu’ils étaient dans l’épisode 1, en position « hover ». Ceci permet de diminuer l’incertitude relative sur la valeur réelle de mes gaz lors de la mesure. Un écart de 10% sur le 1er cran est beaucoup plus important en terme d’incertitude sur la poussée réelle qu’un écart de 10% sur le 2e cran, du fait de la valeur de mes expos (0.5).
En outre, ces tests ne mesurent que des fréquences allant au maximum à 50 Hz. C’est une limitation de l’iphone, qui avec cette application, a une fréquence d’échantillonnage de 100 Hz.

Les axes sont les suivants : X est horizontal transverse (rouge), Y est horizontal longitudinal (bleu). Z est la verticale (violet).

A noter également, le moteur est volontairement non-équilibré. Un prochain épisode du dossier sera l’occasion de faire cet équilibrage. On aurait pu équilibrer d’abord les moteurs, puis voir ce que l’on gagne avec les silent blocs. Mais ne sachant pas quel gain on peut avoir ici, il semble préférable de partir d’un état le plus élevé de vibration pour mieux apprécier tout amortissement apporté par ces tests. La réduction des vibrations ne serait peut-être pas aussi visible avec des moteurs équilibrés, l’iphone donnant des résultats assez parasités du fait de son poids plus élevé qu’un contrôleur de vol type multiwii ou ardupilot.

Sous le bloc moteur

– mousse latex
– blocs de caoutchouc « gomme » en forme de parallélépipède, de 6 mm d’épaisseur.

Silent block sous le bloc moteur
Silent bloc sous le bloc moteur

On constate que mettre des silent blocs sous le moteur est une très mauvaise idée. On fait pire que mieux. La raison est certainement l’ajout de degré de liberté entre le moteur et le bras, qui rentrent en oscillation l’un par rapport à l’autre.
On remarque aussi que globalement, il n’y a pas d’effet sélectif sur le spectre. Il y a augmentation de l’amplitude sur toutes les fréquences mesurées.
A noter cependant, à l’oreille, c’était beaucoup plus silencieux… donc il est certain que ces tests devront être refaits avec des capteurs capables d’enregistrer les plus hautes fréquences, au-delà des 100 Hz (qui est la fréquence « forcée » du moteur). Il se peut que les conclusions soient totalement différentes dans ces fréquences. J’attends quelques réponses sur les forums sur comment utiliser les softs du multiwii pour récupérer les logs des capteurs. Cela se fait avec l’ardupilot, mais je n’ai pas encore monté cette carte faute de temps, elle attend sagement dans sa boîte…

Sous le capteur

Blocs en caoutchouc rigide type « gomme »

diapos_episode2.002
Silent blocs sous les capteurs : carrés de caoutchouc « gomme »

Au moins ici, on ne fait pas pire. Avec deux blocs, les valeurs rms (rappel : c’est la valeur moyenne des écarts à la moyenne) sont globalement les mêmes, avec une réduction non négligeable de 50% sur l’axe Z.C’est surtout le spectre qui a changé. Les basses fréquences sont franchements réduites. En-dessous des 10 Hz, elles étaient supérieures à 0.01 g et passent sous les 0.005 g.

Avec 4 blocs, on observe un autre phénomène qui est l’apparition d’harmonique. Le fait de doubler le nombre de bloc change les conditions vibratoires, à la manière des noeuds dans le cas d’école de la corde vibrante. Il y a amplification de certaines fréquences déterminées, qui dépendent de la position relative des 4 blocs (qui joue le rôle de noeuds). Cela se voit clairement dans les 2 graphes : l’oscillation est à fréquence et amplitude doublées dans le sens longitudinal. Aussi, en doublant le nombre de blocs dans le sens longitudinal, on ajoute deux « ponts »  supplémentaires entre le bras et le capteur, facilitant la transmission des vibrations du bras au capteur. Ceci explique l’augmentation de la valeur rms = 0.04 de l’axe Y (axe bleu), le double de la valeur de référence (sans silent bloc), rms = 0.02.
La plus haute fréquence est visible dans le spectre, à environ 25 Hz. C’est la plus forte contribution, qui était inexistante dans le cas à 2 blocs.

Par ailleurs, doubler le nombre de blocs a, au contraire, divisé par 2 l’amplitude de vibration sur les 2 autres axes. Pour l’axe Z, on comprend qu’il y a une plus forte adhérence du capteur sur le bras. Le capteur est mieux « calé », de même que sur l’axe transverse. D’ailleurs, le spectre montre clairement une filtration « coupe-haut » qui a fortement réduit les hautes fréquences supérieures à 25 Hz. Passant de 0.02 g max dans le 2e cas, à en-dessous de 0.005g dans le 3e cas.

Qu’en sera-t-il réellement pour les capteurs sur la plaque centrale du chassis ?

Il sera très difficile d’anticiper l’effet de tels blocs dans d’autres situations. Ici tout est posé sur le bras, alors qu’en réalité, les capteurs sont sur une plaque centrale, les conditions vibratoires seront alors différentes, probablement plus isotropes et ces effets d’amplification sur l’axe longitudinal ne seront probablement pas autant marqués. Comme la multiplication des blocs est dans le sens du bras lui-même, et que ce nombre est constant dans la perpendiculaire au bras (X et Z), on peut anticiper que l’accentuation vue ici sur l’axe Y n’aura pas lieu avec un capteur + silent bloc collés sur une plaque centrale. Ce sera cependant a vérifier. A retenir donc : 2 axes sur 3 ont vu leur amplitude réduite de plus du double par rapport au cas de référence.

Blocs en mousse « foam pads »

Enfin, dernier test, avec un autre type de silent bloc, plus fin : des blocs de carrés mousse (« foam pad »), acheté en magasin de loisirs et création. Autour de 5€ pour 80 carrés. Attention, ceux-ci sont assez fins, 2 mm d’épaisseur. Il en existe des plus gros, à ne surtout pas utiliser.

diapos_episode2.003
Silent blocs sous les capteurs : carrés de mousse

Les résultats sont encore mieux que dans le cas des blocs de gomme. L’amplitude rms est réduite de plus du quart dans le cas à 2 blocs. Le signal est encore une fois, beaucoup plus propre par rapport au cas de référence, avec des fréquences plus isolées, ~5 Hz, ~10 Hz, et 20 Hz et toutes les autres fréquences sous la barre des 0.005 g.
A 4 blocs, le spectre est amplifié sur quelques fréquences particulières, pour les mêmes raisons que dans le cas des blocs de gomme. La mousse étant plus souple, elle n’agit pas aussi bien sur l’iphone que ne le faisait le bloc de gomme, doubler le nombre de ces derniers réduisait de moitié l’amplitude sur 2 axes sur trois. Ici, doubler les blocs n’apporte pas plus de rigidité. Au contraire, les valeurs rms sont toutes supérieures à celles du cas à 2 blocs.

Conclusion

Ces tests montrent plusieurs choses :
– Il semble vain d’ajouter des silent blocs sous le moteur. On amplifie alors les vibrations au lieu de les amortir. Ceci est constaté pour des vibrations basses fréquences, jusqu’à 50 Hz. A l’oreille, il y a moins de bruit dans les hautes fréquences. Ces tests devront être refaits avec une méthode de mesure dans un spectre > 50 Hz.

– Des silent blocs épais en caoutchouc dur type « gomme » ont un effet filtrant en fréquence, ne laissant passer que des fréquences très précises, et permettent en moyenne d’atténuer de 50% les vibrations avec deux blocs, sur deux axes. 4 blocs atténuent encore plus deux axes sur trois, mais amplifient d’autant les vibrations sur un troisième axe. Ces tests seront à refaire sur une plaque centrale, qui offrira des conditions vibratoires plus isotropes.

– Des silent blocs plus fins, 2mm, en mousse, donnent d’excellents résultats, avec une atténuation de l’ordre du quart sur deux axes sur trois, et un signal plus propre sur le troisième axe, longitudinal, et sans amplification.

LEAVE A REPLY